dQ/dV 增量容量分析器

把循环仪导出的电压—容量数据转成 dQ/dV 增量容量曲线。dQ/dV 的峰对应电极材料的相变；峰随循环的移动、变矮和合并，是判断退化模式（活性物质损失、可用锂损失、阻抗增长）最直接的非侵入手段。

文件不会上传。解析、求导、平滑和绘图全部在你本机浏览器里完成，这个工具没有任何网络请求。

为什么求导之后必须平滑

dQ/dV 在算术上只是一个差分，但直接对实测数据逐点求导，得到的几乎是纯噪声——容量的测量精度有限，而相邻两点的电压差很小，两者相除会把噪声放大若干个数量级。真正携带诊断信息的峰，只在平滑之后才显现。

这就带来一个必须自己权衡的问题：窗口宽到足以让峰显现，就宽到足以让峰移位。而峰位移动恰恰是人们随后用来判断退化的依据。所以这个工具始终把原始曲线画在平滑曲线下面，并且把窗口和多项式阶数暴露出来让你调——而不是藏在一个固定默认值后面，让你以为峰本来就那么干净。

平滑用的是 Savitzky–Golay：在滑动窗口内做多项式最小二乘拟合。阶数取 0 时它精确退化为移动平均；取 2 或 3 时能在压制噪声的同时保住峰高，而移动平均会把峰压平。可以把阶数在 0 和 2 之间来回切，直接看峰高的差别。

序列的首尾各半个窗口也做了平滑，用的是同一个窗口的拟合多项式在偏心位置求值。很多实现在这里直接把原始点抄过去，代价是”平滑后”的曲线里混着没平滑的点，而峰检测分不出这个区别——端点的噪声会被当成相变峰报出来。

峰是按什么判出来的

判据是突出度（prominence），不是绝对高度：一个局部极大值要算峰，它必须比两侧下降到再次爬升之前的谷底高出整条曲线幅度的 15% 以上。

用绝对高度做门槛看着更直觉，但它把峰高和它脚下基线的高度混在一起了。基线本身叠上噪声就可能冲过门槛，而那个包相对周围只鼓起一点点，根本不是相变。换成突出度之后，噪声包和真峰之间通常差一个数量级，门槛定在哪里都不敏感。

两种求导方式该选哪个

默认用分箱，是因为循环仪的电压采样几乎从不均匀——恒流段电压变化慢、采样密，接近截止时变化快、采样疏。逐点差分会把这种疏密差异直接当成斜率变化，画出一条毛刺曲线。

分箱的实现上有个容易写错的细节：不能拿箱内容量的极差去除以标称箱宽。采样稀疏时箱内样本可能只跨了箱宽的 80%，这么算出来的斜率会系统性偏低那 20%。正确做法是把箱内相邻样本对的 ΔQ 和 ΔV 各自累加再相除，分母永远是真实跨度。

输入格式

• 两列数值：电压（V）和容量（Ah 或 mAh 都可以，纵轴单位随输入而定）。
• 分隔符支持逗号、制表符和分号，会自动判断。
• 有无表头都可以。表头存在时会自动猜测哪一列是电压、哪一列是容量，猜错了可以在下拉框里改。
• 夹在数据中间的注释行、单位行会被跳过——任一列不是数值的行整行丢弃。
• 只放单次充电或单次放电。把充放电混在一起，容量会折返，导数在折返点处没有意义。

可能的失败情况

• 曲线全是毛刺：多半是选了逐点差分而数据采样不均匀。换成分箱。
• 一个峰都没有：平滑半窗太大，峰被抹平了。往小调，同时把阶数设为 2。也可能是整条曲线幅度本来就小，突出度门槛按幅度的比例算，抬不过去。
• 峰的位置随平滑参数明显漂移：这说明这个峰在当前数据的信噪比下并不稳健，不要拿它去做定量比较。这是工具在如实反映数据质量，不是故障。
• 解析不出数据：检查是不是导出文件带了多行表头，或者数值用了逗号作小数点。
• 电压平台（ΔV = 0）处的点会被跳过，因为那里的导数在数学上没有定义。

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